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苏轼、归纳推理和黑天鹅事件

苏轼是中国文化的喜马拉雅山,诗词书画,无所不精;文采风流,千古一人也。
 
可是,苏轼的逻辑不及格——当然,古代没有逻辑学,宋代也没有。中国人知道逻辑学,是在明代。传教士利玛窦将《欧几里得几何》带到中国,利玛窦口述,徐光启笔录,翻译了一部分,后来,利玛窦比较忙,就没有译完。
 
也是在跟着利玛窦翻译《几何原本》的时候,徐光启才知道了逻辑和逻辑的魅力。但,遗憾的是,明代士大夫是不屑于学外语的,徐光启也不例外。这就是说,离开利玛窦,徐光启看不懂几何原本,也没法儿翻译。利玛窦之意,不在传播科学,而在广播耶稣之福音。几何原本只是一个诱饵,意在告诉大众:信上帝吧,上帝这里好东西多着呢!几何原本就是其中之一。
 
徐光启的想法,正好相反;徐光启虽然受洗成了基督徒,可是,和中国所有信教的人一样,都不够坚定和虔诚。徐光启惦记的是利玛窦的《几何原本》,利玛窦计算的是,又增加了多少上帝的子民。
 
没有逻辑的话,再伟大的学者,也会犯错误,而且是低级错误。
 
且看,苏轼在《东坡志林》里的一段话:
 
马梦得与仆同岁月生,少仆八日;是岁生者,无富贵人,而仆与梦得为穷之冠,即吾二人观之,当推梦得为首。
 
我们将苏轼的话,改成三段论:
 
大前提:是岁生者,无福贵人;
 
小前提:我是那一年生的,马梦得也是那一年生的;
 
结论:我和马梦得都很穷,马梦得比我还穷。
 
就推理过程而言,是没有问题的。
 
可,问题在于,大前提是错的。没有任何证据证明“是岁生者。无富贵人”,然而,苏轼采信了这一证据。大前提错了,形式上的正确,也是白搭。
 
我们也可以将苏轼这一推理过程,改成标准的归纳模式。苏轼生于1037年,那一年是牛年。
 
牛年出生的我,很穷;
 
牛年出生的马梦得,也很穷;
 
……
 
结论:牛年出生的所有人,都很穷;即:是岁生者。无富贵人
 
作为归纳推理,苏轼依然错得很离谱,因为,苏轼根本没有可能穷尽牛年出生的所有人,就下结论说:是岁生者,无富贵人。苏轼只列举了两个人,一个是马梦得,一个是他自己,然后,就断定牛年生者“无福贵人”,我想,1037年出生的其他人,是不可能同意苏轼的说法的。
 
苏轼之错,在于不懂逻辑;不懂逻辑,犯错、犯什么错,都不足为奇。连苏轼这样的大文豪,都会出这样的低级错误,其他人,岂能幸免。
 
当然,即便我们熟知归纳法,归纳法依然有一个无法弥补的漏洞:无法从有限推及无限。
 
对此,弗朗西斯·培根是有足够的警觉的,他一再提醒人们:不要被以往经验所构筑的信息茧房所束缚,不要以为明天会重复昨天的故事。
 
然而,人们总是对“不确定性”充满了恐惧,习惯以昨天外推明天,以历史预测未来。直到1687年,欧洲人在澳大利亚发现了第一只黑天鹅,于是,“所有天鹅都是白色的”之经验瞬间崩塌。基于经验的归纳推理,也显现了无可弥补的Bug。
 
怎么办?
 
归纳是实验科学的逻辑基础。科学的问题,还要科学来拯救,这就是科学归纳法。
 
经验归纳法中,之所以不能将有限域扩展到无限域,根源在于N是一个有限值。无论人类看到多少只白天鹅,都是一个定数、一个有限数。
 
如何将N从有限扩展到无限呢?
 
数学上是这样表述的:任意给定一个无限大的数值,总能找到N+1,依然满足条件。因为N是任意的,任意大,而且,永远存在一个数比N还要大。有限数,是无法满足这一条件的。于是,科学归纳法将经验归纳法的可行域,从有限推广到无限。
 
然而,理想很丰满,现实很骨感。科学归纳法是一种理想,经验归纳法所描绘的,则是现实。
 
现实中,人类不可能遇到无限个白天鹅。这也就意味着,“黑天鹅”突然降临,是人类生活中难以避免的大概率事件——总有一种状态,是人类难以预计的。
 
此事古难全——世事难料,逻辑也不是圆满的,也是有漏洞的。
 
2021年1月29日星期五
 
北京,家,望京
 



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