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我住在一栋高层住宅的18楼,13楼,有一位同校的数学教授。

他和我说,亚里士多德的学说,很多都过时了,或者是错误的,但是,有两项成果是经历了2千多年,还放之四海皆准的:一个是他的学科分类体系,一个是三段论。

能和三段论相提并论的,只有德谟克里特的原子论,能从古希腊科学诞生之初,直到今天,都无可置疑。

不同在于,原子论在非常长的历史时期,都只是一个传说和神话,无法验证。而亚里士多德的三段论,则尽人皆知、皆用。哲学家在用,老百姓日常交流、思考、讨论,也离不了。

正像亚里士多德将其逻辑论述命名为《工具论》一样,三段论就是亚里士多德贡献给人类的最好用的思维工具。

有了火,人类就不必茹毛饮血;有了铜器,人类可以猎杀动物;有了铁器,人类可以深耕土地、收获粮食;有了蒸汽机,人类就摆脱了繁重的体力劳动。工具的多少和先进程度,是一种文化落后和进步的主要标志。

有了以三段论为核心的逻辑工具,西方人就可以发现思维、表达和辨论中的谬误,去伪存真,开启探索知识新大陆的漫漫旅程。虽则每一步都是艰辛的,但,逻辑工具使得每一小步,都是坚实、可信的。

在此意义上,可以说,发源于古希腊的欧洲文明,之所以独领风骚,真正的差异,在于西方人掌握了古希腊先贤发明的逻辑工具。有了这一工具,就像在黑夜里,秉烛而行。而其他所有文明,都是在黑暗之中摸索。

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三段论的重要性,可以由“三”来理解。

中国文化中,“三”,既有多的意思,也有无限的意义。

“一日不见,如隔三秋”,“三”是多;“道生一,一生二、二生三,三生万物。”在此,“三”有无限或者说孕育无限的内涵。有了三,无限就有了种子,宇宙因为“三”而被充实。

或言之,三段论是逻辑学中的“三”。

依此,回溯一下的话,可以发现:

逻辑学的“一”,是概念,是对任何一个事物的命名。年轻妈妈教孩子说话,总是一个名词、一个名词地指给孩子,爸爸、妈妈、猫猫、狗狗、红的、白天、黑夜等。与此类同,人类思考任何一个问题的起点,也是概念。只有清晰地界定了一个名词的内涵,逻辑过程才能真正开始。所以,逻辑学的“一”,是由概念确立的。

逻辑学的“二”,是命题;说命题是“二”,是因为一个命题中,至少有两个概念,例如,所有鲸鱼都是哺乳动物、李白是最伟大的诗人之一、光的三原色是红绿蓝等。每一个句子中,都有两个概念,鲸鱼和哺乳动物、李白和诗人、光和红绿蓝,命题把两个概念联系起来,并界定了两个概念之间的关系。

分析起来,逻辑的本质是什么?是构建任意两个名词之间的关联,即:任意给定两个名词,通过逻辑过程,分析他们之间是一种什么关系。如“鲸鱼”和“哺乳动物”是从属关系,鲸鱼是哺乳动物的一个子类。再如,李白和海王星之间,没有关系。

当概念的数量有三个、或三个以上时,如S、M、P,唯一有效的办法是,以其中的一个概念为中介,使本来没有关系的另外两个关联起来。即:1,建立S和M的关系;2,建立M和P的关系;3,因为,S和M有联系,P和M也有联系,之后,根据前两种关系,推导出S和P之间的关系。

类似于一个中介,把本来不认识的两个人,联系起来。这就是三段论。

逻辑学的“三”,是三段论。

有了三段论,就可以将任意两个概念之间的关系,扩展到三个概念之间。“三生万物”,有了三,可致无限。

正是在这个意义上,亚里士多德被称为逻辑学之父,因为,他奠定的三段论,不仅传之久远,而且颠扑不破,成为逻辑学的核心。

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一个常见的三段论,如下:

人,是要死的;
苏格拉底是人;
所以,苏格拉底是要死的。

乍一看,这种表述挺小儿科的。或者说,这不是废话嘛?还用你说。

果真如此嘛?

要是所有人都确信三段论、确信这种推理,秦始皇就不会派徐福出海了,道教在中国早就消失了。因为,秦始皇就相信他会长生不死,所以,徐福就骗了他一大笔钱和金童玉女;道教孜孜不倦地炼丹制药,为的也是永享人间之欢愉。明朝多位皇帝、清朝的雍正帝,都沉迷于此,并赔上了自己最宝贵的皇帝命。

欧洲的国王,没有追求永生的;欧洲的炼金术士,也不是秘制长生不老丹,而是为了点石成金。

之所以有这种分别,或许是由于古希腊就有了三段论。

可见,即便是最简单的逻辑,对人类进步的影响,也是巨大的,甚至是不可估量的。

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三段论在逻辑学中的基础地位,可以和数学上的恒等式,作类比。

假设三个变量A、B、C,如果,A=B,且B=C,则A=C。

其中,B是中间变量,是一座桥,将A和C两个“没有关系”的变量联系起来,并且,证明A和C是相等的。

不等式也存在这样的传递关系。

假设三个变量A、B、C,如果A>B,且B>C,则A>C。

同样,B是中间变量,是传递联系的媒介。

恒等式、不等式,在数学中的基础地位是不言而喻的。

在“大前提:人是要死的; 小前提:苏格拉底是人;结论:所以,苏格拉底是要死的”这一三段论中,有三个概念:人、苏格拉底和死,其中,“人”是中介,逻辑学中叫中项,通过“人”将“苏格拉底”和“死”联系起来了。

因此,可以说,三段论是逻辑学中的恒等式。

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所谓恒等式,就是普世的,是所有人类思维必须遵循的。适用于西方,也适用于东方。

可用于古,也可用于今。

下面,把“白马非马”改写成三段论。

大前提:所有马都不能通过函谷关;
小前提:白马也是马;
结论:白马也不能通过函谷关。

那个函谷关看守,让公孙龙之“白马非马”忽悠得找不见北,放了公孙龙一马。

上司怪罪下来,看守轻则受罚,重了说不定小命不保啊。

看看,学不好三段论,有多可怕。
 

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刘云枫

刘云枫

154篇文章 5小时前更新

刘云枫,1965年10月出生,汉族,河北省井陉县人。天津大学工学硕士,北京交通大学管理学博士。以科学思维,阐释社会、历史与文化。现任职于北京工业大学经济与管理学院。

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